Az előző posztban elemeztem a Magyar Orvosi Kamara által közzétett "oltottság az intenzíveken" adatokat. Ezekből a nem reprezentatív adatokból  többek között az derült ki, hogy a vizsgált intenzíveken (gondolom a közzététel napján) 125 emberből 38 oltott beteg fekszik, ami jó közelítéssel azt jelenti, hogy 10 emberből 3 oltott a mért intenzív osztályokon.

A mérés szerint tehát így érkeznek meg az emberek az intenzívre:

Ugyanakkor azt is tudjuk, hogy a teljes magyar társadalomban 60%-os az átoltottság, ami azt jelenti, hogy

ha az oltások teljesen hatástalanok lennének, akkor minden 10 intenzívre érkező betegből 6 oltott volna:

Tehát 10 betegből átlagosan nem 6, hanem csak feleannyi, azaz 3 oltott érkezik a mérés szerint az intenzívre:

Mindezek alapján nem tévedés ugyan azt állítani, hogy az oltottak és az oltatlanok aránya úgy változik, hogy fajlagosan, az oltatlanok számához viszonyítva feleannyi oltott érkezik, de azt nem néztük meg, hogy konkrétan nem érkezik-e több beteg az egyik esetben, mint a másikban. Mert ha több beteg érkezik az egyik esetben, akkor az azt jelenti, hogy több oltott is érkezik. Azaz még nem adtunk választ arra a kérdésre, ami igazán fontos:

Az Kamara mérési eredménye szerint és a teljes hatástalanság esetén várható összes beérkező oltott ember száma hogyan aránylik egymáshoz?

Meg tudjuk ezt a rendelkezésre álló adatok alapján becsülni? Igen, mert van egy fontos törvényszerűség, amelyet az előző posztban nem alkalmaztam:

Az oltatlan emberek közül ugyanannyi ember érkezik majd az intenzívre teljesen függetlenül attól, hogy az oltás mennyire hatásos, hiszen esetükben ez lényegtelen.  Az előző animációból az is látható, hogy a mért esetben hárommal több oltatlan érkezik meg minden 10 beteggel az intenzívre, azaz, kevesebb tízes csoportra van szükség ahhoz, hogy a teljes hatástalanság összes oltatlanját elérjük.

Nézzük tehát meg mennyivel kevesebb beteg kell, hogy az oltatlanok száma megegyezzen, legyen például 28! Természetesen mindegy, hogy ez mennyi ,mert úgyis arányokat számítunk, csak a szemléltetés kedvéért jó a 28, mert így megtarthatjuk az előzőekben bemutatott tízes csoportosítást is!

Íme:

Az animációból tehát azt láthatjuk, hogy bár a tízes csoportok összehasonlításánál megmarad a 6:3-as arány, viszont ahhoz, hogy elérjük az intenzíven fekvő oltatlanok számának állandóságát, ahhoz már a 42/12 arány adódik, azaz

egy 3,5-szeres szorzó jön ki az intenzívre kerülő oltott emberek számai között. 3,5-szer több oltott magyar ember kerülne intenzívre az oltások teljes hatástalansága esetén, mint ami a mérésekből látszik. Százalékban kifejezve ez azt jelenti, hogy egy teljes oltás hatástalanság esetén intenzívre kerülő oltott embereknek 29%-a kerül csak be, azaz a hatásosság nélkül intenzívre ítélt oltott emberek 71%-a megmenekül az intenzívtől az oltások hatásossága által.

Ennél persze lehet pontosabban is számolni egyébként, de nyilván itt a tízes csoportosítás miatt kerekítésekkel éltem. A számolási módszer is lehet ennél egyszerűbb természetesen, csak azt a szabályt kell szem előtt tartanunk, hogy az oltatlanok száma az intenzíven nem változik az oltás hatásosságának függvényében.

Ha egy sokkal célratörőbb számításra vagytok kíváncsiak, akkor nézzétek meg @AntalGergely vagy @draft22 kommentjeit az előző posztom alatt! Ezúton is köszönöm nekik, hogy felhívták a figyelmemet a tévedésre! (ami elsősorban abban állt, hogy az 50%-os relatív arányból vontam le téves következtetéseket az oltások hatékonyságát illetően)